यदि  $\frac{{b + a}}{{b - a}} = \frac{{b + c}}{{b - c}}$, तो $a,\;b,\;c$ होंगे 

${2^{\sin \theta }} + {2^{\cos \theta }}$ निम्न में किस संख्या से बड़ा है

दो अनुक्रम $\{ {t_n}\} $ तथा $\{ {s_n}\} $इस प्रकार परिभाषित हैं कि ${t_n} = \log \left( {\frac{{{5^{n + 1}}}}{{{3^{n - 1}}}}} \right)\,,\,\,{s_n} = {\left[ {\log \left( {\frac{5}{3}} \right)} \right]^n}$ तब

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में व  $a,\;b,\;d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो  $a,\;a - b,\;d - c$ होंगे  

यदि $A, G$ तथा $H$ किन्ही दो अलग घनात्मक वास्तविक संख्याओं का क्रमशः अंकगणितीय, ज्यामितीय तथा हरात्मक माध्य है, तब निम्नलिखित समीकरण $A(G-H) x^2+G(H-A) x+H(A-G)=0$, के दो मूलों में सबसे छोटा मूल $a$ इस प्रकार होगा कि

यदि दो विभिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ तथा $n(l, n>1)$ का समांतर माध्य $(A.M.) \,m$ है और $l$ तथा $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य $(G.M.) G _{1}, G _{2}$ तथा $G _{3}$ हैं, तो $G_{1}^{4}+2 G_{2}^{4}+G_{3}^{4}$ बराबर है