यदि दो संख्याओं के मध्य दो गुणोत्तर माध्य ${G_1}$ व ${G_2}$ तथा समान्तर माध्य $A$ रखे जावें, तब $\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}}$ का मान होगा

श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ........$ का अनन्त पदों तक योग है

उस अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का, जिसका सार्वअनुपात $r$ हो, योग ज्ञात किया जा सकता है

किसी गुणोत्तर श्रेणी के पदों की संख्या सम है। यदि उसके सभी पदों का योगफल, विषम स्थान पर रखे पदों के योगफल का $5$ गुना है, तो सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $5.05 + 1.212 + 0.29088 + ...\,\infty $ का योग होगा