यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$, अन्तिम पद $l$ तथा सार्वअनुपात $r$ हो, तो इस श्रेणी के पदों की संख्या है

एक समान्तर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी तथा हरात्मक श्रेणी समान प्रथम तथा अन्तिम पद रखते हैं। तीनों श्रेणियों में पदों की संख्या विषम है, तब तीनों श्रेणियों के मध्य पद होंगे

दो संख्याओं का योगफल उनके गुणोत्तर माध्य का $6$ गुना है तो दिखाइए कि संख्याएँ $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ के अनुपात में हैं।

उस अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का, जिसका सार्वअनुपात $r$ हो, योग ज्ञात किया जा सकता है

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ एवं दो-दो को लेकर उनके गुणनफलों का योग $156$ है, तो संख्यायें होंगी

गुणोत्तर श्रेणी $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \ldots$ का $20$ वाँ तथा $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।