यदि ${A_1},\;{A_2};{G_1},\;{G_2}$ और ${H_1},\;{H_2}$ दो संख्याओं के मध्य क्रमश: समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य प्रदर्शित करें, तो $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}}$ का मान होगा

यदि $a,\;b,\;c$ गुणोत्तर श्रेणी में हों तथा $\log a - \log 2b,$ $\log 2b - \log 3c$ एवं $\log 3c - \log a$ समान्तर श्रेणी में हों, तब $a,\;b,\;c$ एक ऐसे त्रिभुज की भुजायें होंगी, जो कि

यदि दो संख्याओं $a$ तथा $b , a > b >0$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ उनके गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ का $5$ गुना है, तो $\frac{a+b}{a-b}$ बराबर है

किसी गुणोत्तर श्रेणी में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि प्रथम दो संख्याओं में $1$ जोड़ दिया जाए एवं तीसरी में से $1$ घटा दिया जाए तो श्रेणी समान्तर श्रेणी बन जाती है, तो सबसे बड़ी संख्या होगी  

यदि $2$ व $3$ के बीच $9$ समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य रखे जायें तथा हरात्मक माध्य $H$, समान्तर माध्य $A$ के सगंत है, तो $A + \frac{6}{H}$ =

किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का गुणनफल $512$ है। यदि प्रथम संख्या में $8$ व द्वितीय में $6$ जोड़ने पर संख्यायें समान्तर श्रेणी में हो जाती हैं, तो संख्यायें हैं