किसी गुणोत्तर श्रेणी में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि प्रथम दो संख्याओं में $1$ जोड़ दिया जाए एवं तीसरी में से $1$ घटा दिया जाए तो श्रेणी समान्तर श्रेणी बन जाती है, तो सबसे बड़ी संख्या होगी  

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य  $14\frac{2}{5}$ और गुणोत्तर माध्य $24$ है तो महत्तम संख्या होगी

यदि $p,q,r$ गुणोत्तर श्रेणी में हों और ${\tan ^{ - 1}}p$, ${\tan ^{ - 1}}q,{\tan ^{ - 1}}r$ समान्तर श्रेणी में हों, तब $p, q, r$  निम्न सम्बन्ध को संतुष्ट करेगा

यदि $A$, समीकरण ${x^2} - 2ax + b = 0$ के मूलों का समांतर माध्य तथा $G$, समीकरण ${x^2} - 2bx + {a^2} = 0$ के मूलों का गुणोत्तर माध्य है, तब

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $4$ है। यदि समान्तर माध्य व गुणोत्तर माध्य सम्बन्ध $2A + {G^2} = 27$ को संतुष्ट करते हैं, तो संख्यायें हैं, (जहाँ $A=$ समान्तर माध्य, $G=$ गुणोत्तर माध्य)    

माना $a, b, c$ तथा $d$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं तथा $a+b+c+d=11$ है। यदि $a^5 b^3 c^2 d$ का उच्चतम मान $3750 \beta$ है, तो $\beta$ का मान है -