यदि $a,\;b,\;c$ धनात्मक पूर्णांक हों, तो $(a + b)(b + c)(c + a)$ है

माना $a, b$ तथा $c$ एक समान्तर श्रेढ़ी (जो कि अचर समान्तर श्रेढ़ी नहीं है) के क्रमश: $7$ वें, $11$ वें तथा $13$ वें पद हैं। यदि ये एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के भी तीन क्रमागत पद हैं तो $\frac{ a }{ c }$ बराबर है 

किसी समान्तर श्रेणी की तीन क्रमागत घटती संख्याओं का योग $27$ है। यदि इन संख्याओं में क्रमश: $ - 1,\, - 1,\,3$ को जोड़ा जाये, तो एक गुणोत्तर श्रेणी निर्मित होती है, तब संख्यायें होंगी  

मान लीजिये कि $n \geq 3$ एक स्थिर पूर्णांक है और $\sigma=\left(a_1, a_2, \ldots, a_n\right)$ क्रमानुसार सूची $(1,2, \ldots, n)$ का एक क्रमचय है। इस क्रमचय $\sigma$ के संगतित $f_\sigma(x)=a_n x^{n-1}+a_{n-1} x^{n-2}+\cdots+a_2 x+a_1$ एक बहुपद है। यदि समीकरण $f_\sigma(x)=0$ के शून्यकों का योग $S_\sigma$ है और इस प्रकार प्राप्त हुई सभी संख्याओ $S_\sigma$ का योग $S$ है, तो

यदि गुणोत्तर माध्य $= 18$ और समान्तर माध्य $= 27$, तो हरात्मक माध्य होगा

यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ व $b$ के बीच समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य का अनुपात $m:n$ है, तो $a:b$ है