यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$, तब $x =$

माना कि $f(x)=x^4+a x^3+b x^2+c$ वास्तविक गुणांकों (real coefficients ) वाला एक ऐसा बहुपद (polynomial) है कि $f(1)=-9$ है। मान लीजिये कि $i \sqrt{3}$, समीकरण $4 x^3+3 a x^2+2 b x=0$ का एक मूल है, जहां $i=\sqrt{-1}$ है। यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$, और $\alpha_4$, समीकरण $f(x)=0$ के सभी मूल हैं, तब $\left|\alpha_1\right|^2+\left|\alpha_2\right|^2+\left|\alpha_3\right|^2+\left|\alpha_4\right|^2$ का मान. . . . . है।

यदि ${x^2} + px + 1$, व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखण्ड हो, तो

यदि $(x + 1)$ व्यंजक ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$

का एक गुणनखण्ड हो, तो $p = $

समीकरण $x^5\left(x^3-x^2-x+1\right)+x\left(3 x^3-4 x^2-2 x+4\right)-1$ $=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है $.........$

मान $\alpha, \beta$ समीकरण $x ^{2}+(20)^{1 / 4} x +(5)^{1 / 2}=0$ के दो मूल हैं। तो $\alpha^{8}+\beta^{8}$ बराबर है