यदि ${x^2} + px + 1$, व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखण्ड हो, तो

  • [IIT 1980]
  • A

    ${a^2} + {c^2} = - ab$

  • B

    ${a^2} - {c^2} = - ab$

  • C

    ${a^2} - {c^2} = ab$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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माना $\alpha$ तथा $\beta$ दो वास्तविक संख्याऐं है जिनके लिए $\alpha+\beta=1$ तथा $\alpha \beta=-1$ हैं। माना किसी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $p _{ n }=(\alpha)^{ n }+(\beta)^{ n }, p _{ n -1}=11$ तथा $p _{ n +1}=29$ हैं। तो $p _{ n }^{2}$ का मान है ........

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