જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો
${a^2} + {c^2} = - ab$
${a^2} - {c^2} = - ab$
${a^2} - {c^2} = ab$
એકપણ નહી.
જો $a \in R$ હોય અને સમીકરણ $ - 3{\left( {x - \left[ x \right]} \right)^2} + 2\left( {x - \left[ x \right]} \right) + {a^2} = 0$ ને પૂર્ણાંક ઉકેલ ન હોય તો $a$ શકય કિંમતો . . . અંતરાલમાં હોય . .
$'K'$ ની કેટલી ધન પૂર્ણાક કિમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $k = \left| {x + \left| {2x - 1} \right|} \right| - \left| {x - \left| {2x - 1} \right|} \right|$ ને બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે ?
જો $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $, તો $y$ પણ વાસ્તવિક કિમંત ધરાવે તેના માટે $x$ ની વાસ્તવિક કિમંતો . . . .
સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......