જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો

એક ત્રિઘાત સમીકરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય અને બાકીના સહગુણક વાસ્તવિક અને એક ઉકેલ $\alpha = 3 + 4\, i$ તથા બાકીના ઉકેલો $\beta$ અને $\gamma$ હોય તો $\alpha \beta \gamma$ ની કિમત મેળવો 

સમીકરણ $2^{x + 2} 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ મેળવો.

ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ છે, જ્યારે તેનો વ્યસ્ત ઉમેરવામાં આવે ત્યારે તે સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય આપે છે, તો $x .....$

જો  $x$ એ સમીકરણ $\sqrt {2x + 1}  - \sqrt {2x - 1}  = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)$ નો ઉકેલ હોય તો  $\sqrt {4{x^2} - 1} $ ની કિમત મેળવો. 

સમીકરણ $x^2 - 3 | x | + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?