माना कि $p_1(x)=x^3-2020 x^2+b_1 x+c_1$ और $p_2(x)=x^3-2021 x^2+b_2 x+c_2$ दो बहुपद हैं; जिसके $\alpha$ एवं $\beta$ दो उभयनिष्ट मूल हैं. मान ले कि $q_1(x)$ एवं $q_2(x)$ बहुपद ऐसे हैं कि $p_1(x) q_1(x)+p_2(x) q_2(x)=x^2-3 x+2$. तब सही तत्समक है:
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- [KVPY 2020]
- A
$p_1(3)+p_2(1)+4028=0$
- B
$p_1(3)+p_2(1)+4026=0$
- C
$p_1(2)+p_2(1)+4028=0$
- D
$p_1(1)+p_2(2)+4028=0$
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यदि समीकरण ${x^3} - 9{x^2} + 14x + 24 = 0$ के दो मूलों का अनुपात $3 : 2$ हो तो मूल होंगे
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- [JEE MAIN 2023]
इन दो कथनों पर विचार करें :
$I$. दो चरों वाले संगत रेखीय समीकरणों $(consistent\,linear\,equations)$ के किसी भी युग्म का अद्वितीय हल है।
$II$. ऐसे दो क्रमागत पूर्णांकों का अस्तित्व नहीं हैं जिनके वर्गों का योग $365$ है।
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- [KVPY 2018]
यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$, तब $x =$
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