समीकरण $9 x ^{2}-18| x |+5=0$ के मूलों का गुणनफल है 

समीकरण $\left(e^{2 x}-4\right)\left(6 e^{2 x}-5 e^x+1\right)=0$के सभी वास्तविक मूलों का योगफल होगा

माना $p , q$ तथा $r ,( p \neq q , r \neq 0)$, वास्तविक संख्याएँ ऐसी हैं कि समीकरण $\frac{1}{x+ p }+\frac{1}{x+ q }=\frac{1}{ r }$ के मूल बराबर तथा विपरीत चिन्हों के हैं, तो इन मूलों के वर्गों का योगफल बराबर है

समीकरण $e^{4 x}-e^{3 x}-4 e^{2 x}-e^{x}+1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

यदि $\alpha , \beta , \gamma $  समीकरण ${x^3} + a{x^2} + bx + c = 0$ के मूल हों, तो ${\alpha ^{ - 1}} + {\beta ^{ - 1}} + {\gamma ^{ - 1}} = $  

यदि समीकरण $x^2-x-1=0$ के मूल $\alpha, \beta$ है तथा $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^n$ है, तो