किसी वृत्त पर स्थित 21 बिंदुओं से होकर ज

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6.Permutation and Combination

easy

किसी वृत्त पर स्थित $21$ बिंदुओं से होकर जाने वाली कितनी जीवाएँ खींची जा सकती हैं ?

A

$210$

B

$210$

C

$210$

D

$210$

Solution

For drawing one chord a circle, only $2$ points are required.

To know the number of chords that can be drawn through the given $21$ points on a circle, the number of combinations have to be counted.

Therefore, there will be as many chords as there are combinations of $21$ points taken $2$ at a time.

Thus, required number of chords $=\,^{21} C_{2}=\frac{21 !}{2 !(21-2) !}=\frac{21 !}{2 ! 19 !}=\frac{21 \times 20}{2}=210$

Standard 11

Mathematics

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${ }^{2 n} C _{2}:{ }^{n} C _{2}=12: 1$

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