किसी वृत्त पर स्थित $21$ बिंदुओं से होकर जाने वाली कितनी जीवाएँ खींची जा सकती हैं ?
किसी वृत्त पर स्थित $21$ बिंदुओं से होकर जाने वाली कितनी जीवाएँ खींची जा सकती हैं ?
For drawing one chord a circle, only $2$ points are required.
To know the number of chords that can be drawn through the given $21$ points on a circle, the number of combinations have to be counted.
Therefore, there will be as many chords as there are combinations of $21$ points taken $2$ at a time.
Thus, required number of chords $=\,^{21} C_{2}=\frac{21 !}{2 !(21-2) !}=\frac{21 !}{2 ! 19 !}=\frac{21 \times 20}{2}=210$
Similar Questions
$n$ का मान निकालिए, यदि
${ }^{2 n} C _{3}:{ }^{n} C _{3}=11: 1$
$n$ का मान निकालिए, यदि
${ }^{2 n} C _{3}:{ }^{n} C _{3}=11: 1$
$^{n - 1}{C_r} = ({k^2} - 3)\,.{\,^n}{C_{r + 1}}$, यदि $k \in $
$^{n - 1}{C_r} = ({k^2} - 3)\,.{\,^n}{C_{r + 1}}$, यदि $k \in $
- [IIT 2004]
छः विभिन्न उपन्यासों और $3$ विभिन्न शब्दकोशों से $4$ उपन्यास और $1$ शब्दकोश चुन कर एक अल्मारी में एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि शब्दकोश सदा बीच में रहे। तब ऐसे विन्यासों (arrangements) की संख्या है :
छः विभिन्न उपन्यासों और $3$ विभिन्न शब्दकोशों से $4$ उपन्यास और $1$ शब्दकोश चुन कर एक अल्मारी में एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि शब्दकोश सदा बीच में रहे। तब ऐसे विन्यासों (arrangements) की संख्या है :
- [JEE MAIN 2018]
किसी कमरे में उपस्थित प्रत्येक व्यक्ति एक दूसरे से हाथ मिलाता है। यदि कुल हाथ मिलाये जाने की संख्या $66$ हो, तो कमरे में उपस्थित कुल व्यक्तियों की संख्या है
किसी कमरे में उपस्थित प्रत्येक व्यक्ति एक दूसरे से हाथ मिलाता है। यदि कुल हाथ मिलाये जाने की संख्या $66$ हो, तो कमरे में उपस्थित कुल व्यक्तियों की संख्या है
यदि $^n{P_r} = 840,{\,^n}{C_r} = 35,$ तब $n$ का मान है
यदि $^n{P_r} = 840,{\,^n}{C_r} = 35,$ तब $n$ का मान है