${({x^2} + x - 3)^{319}}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકનો સરવાળો કરો.
$1$
$2$
$-1$
$0$
(c) Putting $x = 1$ in ${({x^2} + x – 3)^{319}}$
We get the sum of coefficient = ${(1 + 1 – 3)^{319}}$ $= -1$
$n\left[ {x – \left( {\frac{{^n{C_0}{ + ^n}{C_1}}}{{^n{C_0}}}} \right)} \right]\left[ {\frac{x}{2} – \left( {\frac{{^n{C_1}{ + ^n}{C_2}}}{{^n{C_1}}}} \right)} \right]\left[ {\frac{x}{3} – \left( {\frac{{^n{C_2}{ + ^n}{C_3}}}{{^n{C_2}}}} \right)} \right]…..$ $ \left[ {\frac{x}{n} – \left( {\frac{{^n{C_{n – 1}}{ + ^n}{C_n}}}{{^n{C_{n – 1}}}}} \right)} \right]$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n-6}$ નો સહગુણક મેળવો
(જ્યાં $n = n . (n -1) . (n -2)…. 3.2.1$)
જો ${({\alpha ^2}{x^2} – 2\alpha {\rm{ }}x + 1)^{51}}$ ના સહગુણકનો સરવાળો શૂન્ય હોય તો $\alpha $ મેળવો.
જો $1+\left(2+{ }^{49} C _{1}+{ }^{49} C _{2}+\ldots .+{ }^{49} C _{49}\right)\left({ }^{50} C _{2}+{ }^{50} C _{4}+\right.$ $\ldots . .+{ }^{50} C _{ so }$ ) ની કિમંત $2^{ n } . m$ હોય તો $n+m$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં $m$ એ અયુગ્મ છે.
$x^3 – 3x^2 – 9x + c$ ને $(x – a)^2 (x – b)$ પણ લખી શકાય તો $c$ ની કિમત મેળવો
ધારો કે $\alpha=\sum_{k=0}^n\left(\frac{\left({ }^n C_k\right)^2}{k+1}\right)$ અને $\beta=\sum_{k=0}^{n-1}\left(\frac{{ }^n C_k{ }^n C_{k+1}}{k+2}\right)$. છે. જો $5 \alpha=6 \beta$, હોય તો $n$=………………………
Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.
