यदि ${S_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{1}{{^n{C_r}}}} $ और ${t_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{r}{{^n{C_r}}}} $, तो $\frac{{{t_n}}}{{{S_n}}}$=

  • [AIEEE 2004]
  • A

    $\frac{{2n - 1}}{2}$

  • B

    $\frac{1}{2}n - 1$

  • C

    $n - 1$

  • D

    $\frac{1}{2}n$

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$(1-x)^{100}$ के द्विपद प्रसार में प्रथम $50$ पदों के गुणांकों का योग बराबर है :

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$x \in R , x \neq-1$ के लिए, यदि $(1+x)^{2016}+x(1+x)^{2015}+x^{2}(1+x)^{2014}$ $+\ldots .+x^{2016}=\sum_{i=0}^{2016} a_{i} x^{i}$ है, तो $a_{17}$ बराबर है

 

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यदि ${(x + a)^n}$ के विस्तार में विषम पदों का योग $P$ तथा सम पदों का योग $Q$ हो, तो $({P^2} - {Q^2})$ का मान होगा       

यदि ${ }^{20} C _{1}+\left(2^{2}\right){ }^{20} C _{2}+\left(3^{2}\right){ }^{20} C _{3}+\ldots \ldots+$ $\left(20^{2}\right)^{20} C _{20}= A \left(2^{\beta}\right)$, तो क्रमित युग्म $( A , \beta)$ बराबर है

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यदि $( x + y )^{ n }$ के प्रसार में गुणांकों का योगफल $4096$ है, तब प्रसार में महत्तम गुणांक है ....... |

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