$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&1&1\\1&{ – 1}&1\\1&1&{ – 1}\end{array}\,} \right|$ = . . . .

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + i}&{1 – i}&i\\{1 – i}&i&{1 + i}\\i&{1 + i}&{1 – i}\end{array}\,} \right| = $

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$    ના બીજ મેળવો.

$A,B,C$ અને $P,Q,R$ ની દરેક કિમંત માટે , $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A – P)}&{\cos (A – Q)}&{\cos (A – R)}\\{\cos (B – P)}&{\cos (B – Q)}&{\cos (B – R)}\\{\cos (C – P)}&{\cos (C – Q)}&{\cos (C – R)}\end{array}\,} \right| =. . . $ 

જો $S$ એ $\lambda \in \mathrm{R}$ ની બધી કિમતોનો ગણ છે કે જ્યાં સુરેખ સંહિતા 

$2 x-y+2 z=2$

$x-2 y+\lambda z=-4$

$x+\lambda y+z=4$

ને એક પણ ઉકેલ ના હોય તો ગણ $S$ માં