- Home
- Standard 12
- Mathematics
3 and 4 .Determinants and Matrices
medium
यदि समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&{ - 2}\\7&8&x\end{array}\,} \right| = 0$,का एक मूल $ 5$ हो, तो समीकरण के अन्य दो मूल होंगे
A
$-2 $ और $7$
B
$-2 $ और $-7$
C
$2 $ और $7$
D
$2$ और $ -7$
Solution
(d) दी गई समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&{ – 2}\\7&8&x\end{array}\,} \right|\, = 0$.का एक मूल $5 $ है।
==> ${x^3} + 16x – 6x – 42 + 112 – 49x = 0$
==> ${x^3} – 39x + 70 = 0$
चूँकि $5$ दिये गये समीकरण का एक मूल है, इसलिए ${x^3} – 5{x^2} + 5{x^2} – 25x – 14x + 70 = 0$
==> ${x^2}(x – 5) + 5x(x – 5) – 14(x – 5) = 0$
==> $(x – 5)({x^2} + 5x – 14) = 0$
==> $(x – 5)\,(x – 2)\,(x + 7) = 0$ या $x = 5,\,2$ और $ -7.$
Standard 12
Mathematics
