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3 and 4 .Determinants and Matrices
hard
$\lambda$ के सभी मानों का समुच्चय, जिसके लिये समीकरण निकाय, $x -2 y -2 z =\lambda x$, $x +2 y + z =\lambda y$ $- x - y =\lambda z$ के अनिरर्थक हल हो, होगा
A
एकल समुच्चय होगा।
B
ठीक दो अवयव विद्यमान होगें
C
रिक्त समुच्चय होगा।
D
दो से अधिक अवयव विद्यमान होंगे।
(JEE MAIN-2019)
Solution
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\lambda – 1}&2&2\\
1&{2 – \lambda }&1\\
1&1&1
\end{array}} \right| = 0$
$ \Rightarrow {\left( {\lambda – 1} \right)^3} = 0 \Rightarrow \lambda = 1$
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