- Home
- Standard 12
- Mathematics
3 and 4 .Determinants and Matrices
easy
यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&0\\0&a&b\\b&0&a\end{array}\,} \right| = 0$, तब
A
$ a$ , इकाई का एक घनमूल है
B
$b,$ इकाइ एक घनमूल है
C
$\left( {\frac{a}{b}} \right)$, इकाई का एक घनमूल है
D
$\left( {\frac{a}{b}} \right)$ $, -1$ का एक घनमूल है
Solution
दिया है, $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&0\\0&a&b\\b&0&a\end{array}\,} \right|\, = \,0.$
दिये गये सारणिक के प्रसार से, $a({a^2} – 0) – b(0 – {b^2}) = 0$ या ${a^3} + {b^3} = 0$
अर्थात् ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = – 1$
इसलिए $-1 $ का एक घनमूल $\left( {\frac{a}{b}} \right)$ है।
Standard 12
Mathematics
