यदि $\frac{{2\sin \alpha }}{{\{ 1 + \cos \alpha + \sin \alpha \} }} = y,$ हो,  तो $\frac{{\{ 1 - \cos \alpha + \sin \alpha \} }}{{1 + \sin \alpha }}  $ बराबर है

  • A

    $\frac{1}{y}$

  • B

    $y$

  • C

    $1 - y$

  • D

    $1 + y$

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$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान है________

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यदि ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K\,{\sin ^2}2\alpha = 1,$ हो तो $K $ का मान होगा 

$\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4  + \sqrt 6  = $

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$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

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$A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं, तब ${\sin ^2}A + {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - 2\cos A\,\cos B\,\cos C = $