यदि $x\cos \theta = y\cos \,\left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = z\cos \,\left( {\theta + \frac{{4\pi }}{3}} \right)$ , तब $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ बराबर है

माना कि $S=\left\{x \in(-\pi, \pi): x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\right\}$ है। समुच्चय $S$ में समीकरण $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ के सभी भिन्न हलों (all distinct solutions) का योग (sum) है

यदि $\tan \theta = t,$ तो $\tan 2\theta + \sec 2\theta = $

$2{\cos ^2}\theta - 2{\sin ^2}\theta = 1$, तो $\theta  =$ ..........$^o$ 

$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi   $ का मान है

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\sin x-\sin 3 x}{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}=2 \sin x$