यदि ${\tan ^2}\theta  = 2{\tan ^2}\phi  + 1,$ तब $\cos 2\theta  + {\sin ^2}\phi $ बराबर है

$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$

किसी $\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिये, व्यंजक $3(\sin \theta-\cos \theta)^{4}+6(\sin \theta+\cos \theta)^{2}+4 \sin ^{6} \theta$ होगा

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos 6 x=32 x \cos ^{6} x-48 \cos ^{4} x+18 \cos ^{2} x-1$

यदि $\alpha + \beta = \frac{\pi }{2}$ तथा $\beta + \gamma = \alpha ,$ तब $\tan \,\alpha $ =