જો $\sin x + \cos x = \frac{1}{5},$ તો $\tan 2x  = . . .$

જો $\cos \left( {\frac{{\alpha - \beta }}{2}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{\alpha + B}}{2}} \right)$, તો $\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}  = . . .$

$\frac{{\sec 8A - 1}}{{\sec 4A - 1}} = $

જો $\tan \theta = \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha + \cos \alpha }},$ તો $\sin \alpha + \cos \alpha $ અને $\sin \alpha - \cos \alpha $ ની કિમત . . . . ને સમાન થવી જ જોઈએ.

જો $\tan x = \frac{{2b}}{{a - c}}(a \ne c),$

$y = a\,{\cos ^2}x + 2b\,\sin x\cos x + c\,{\sin ^2}x$

અને $z = a{\sin ^2}x - 2b\sin x\cos x + c{\cos ^2}x,$ તો

જો $\sin \alpha = \frac{{336}}{{625}}$ અને $450^\circ < \alpha < 540^\circ ,$ તો $\sin \left( {\frac{\alpha }{4}} \right) = $