सिद्ध कीजिए $\frac{\cos 7 x+\cos 5 x}{\sin 7 x-\sin 5 x}=\cot x$
सिद्ध कीजिए $\frac{\cos 7 x+\cos 5 x}{\sin 7 x-\sin 5 x}=\cot x$
we get,
$L.H.S.$ $=\frac{2 \cos \frac{7 x+5 x}{2} \cos \frac{7 x-5 x}{2}}{2 \cos \frac{7 x+5 x}{2} \sin \frac{7 x-5 x}{2}}$
$=\frac{\cos x}{\sin x}=\cot x= R.H.S.$
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यदि $A + B + C = \pi ,$ तब $\cos \,\,2A + \cos \,\,2B + \cos \,\,2C = $
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$\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos 4\theta } } = $
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यदि $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma \in \,\left( {0,\,\frac{\pi }{2}} \right)$, तो $\frac{{\sin \,(\alpha + \beta + \gamma )}}{{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma }}$ का मान होगा
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माना $\alpha ,\beta $ इस प्रकार है कि $\pi < (\alpha - \beta ) < 3\pi $. यदि $\sin \alpha + \sin \beta = - \frac{{21}}{{65}}$ तथा $\cos \alpha + \cos \beta = - \frac{{27}}{{65}},$ तो $\cos \frac{{\alpha - \beta }}{2}$ का मान है
माना $\alpha ,\beta $ इस प्रकार है कि $\pi < (\alpha - \beta ) < 3\pi $. यदि $\sin \alpha + \sin \beta = - \frac{{21}}{{65}}$ तथा $\cos \alpha + \cos \beta = - \frac{{27}}{{65}},$ तो $\cos \frac{{\alpha - \beta }}{2}$ का मान है
- [AIEEE 2004]
${\rm{cosec }}A - 2\cot 2A\cos A = $
${\rm{cosec }}A - 2\cot 2A\cos A = $