यदि cos θ + cos 2θ + cos 3θ = 0 , तब θ का व्यापक म

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Trigonometrical Equations

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यदि $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$, तब $\theta $ का व्यापक मान होगा

A

$\theta = 2m\pi \pm \frac{{2\pi }}{3}$

B

$\theta = 2m\pi \pm \frac{\pi }{4}$

C

$\theta = m\pi \pm {( - 1)^m}\frac{{2\pi }}{3}$

D

$(a)$ और $(b)$ दोनों

Solution

$\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$

$(\cos \theta + \cos 3\theta ) + \cos 2\theta = 0$

$2\cos 2\theta \cos \theta + \cos 2\theta = 0$

$\cos 2\theta (2\cos \theta + 1) = 0$

$\cos 2\theta = 0 = \cos \frac{\pi }{2}$

$\theta = \frac{\pi }{4}$

$\Rightarrow$ $\theta = 2m\pi \pm \frac{\pi }{4}$

या $\cos \theta = \frac{{ – 1}}{2} = \cos \frac{{2\pi }}{3}$

$\theta = 2m\pi \pm \frac{{2\pi }}{3}$.

Standard 11

Mathematics

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