मानाकि $\theta, \phi \in[0,2 \pi]$ इस प्रकार है कि $2 \cos \theta(1-\sin \phi)=\sin ^2 \theta\left(\tan \frac{\theta}{2}+\cot \frac{\theta}{2}\right) \cos \phi-1, \tan (2 \pi-\theta) > 0$ और $-1 < \sin \theta<-\frac{\sqrt{3}}{2}$. तब $\phi$ निम्न में से किसको संतुष्ट नहीं कर सकता ?
$(A)$ $0<\phi<\frac{\pi}{2}$ $(B)$ $\frac{\pi}{2}<\phi<\frac{4 \pi}{3}$
$(C)$ $\frac{4 \pi}{3}<\phi<\frac{3 \pi}{2}$ $(D)$ $\frac{3 \pi}{2}<\phi<2 \pi$
$(A,B,C)$
$(A,B,D)$
$(A,C,D)$
$(B,C,D)$
यदि $4{\sin ^2}\theta + 2(\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt 3 $, तो $\theta $ के व्यापक मान है
$k$ के निम्न पूर्णांक मानों की संख्या जिसके लिये समीकरण $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ का एक हल होगा
$[2,3]$ अंतराल में समीकरण $\sin \left(x+x^2\right)-\sin \left(x^2\right)=\sin x$ के कितने हल $x$ संभव हैं :
$\tan 2 x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए
${\rm{cosec}}\theta + 2 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta (0 < \theta < {360^o})$ का मान है