$\lambda$ के सभी मानों जिनके लिए समीकरण $\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda$ का एक वास्तविक हल $x$ है का समुच्चय है :-

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $[-2,-1]$

  • B

    $\left[-2,-\frac{3}{2}\right]$

  • C

    $\left[-1,-\frac{1}{2}\right]$

  • D

    $\left[-\frac{3}{2},-1\right]$

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माना $S =\left\{\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]: 2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0\right\}$ है, तो $S$ के अवयवों का योगफल है :

  • [JEE MAIN 2019]

यदि $\cos \theta  + \cos 7\theta  + \cos 3\theta  + \cos 5\theta  = 0$, तब $\theta  =$

दिये गए समीकरण $\cos ^4 x+\frac{1}{\cos ^2 x}=\sin ^4 x+\frac{1}{\sin ^2 x}$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में कितने समाधान होंगे ?

  • [KVPY 2014]

यदि $\cot \theta  + \tan \theta  = 2{\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

समीकरण $\sin x + \sin y + \sin z =  - 3$, $0 \le x \le 2\pi ,$ $0 \le y \le 2\pi ,$  $0 \le z \le 2\pi $ के लिए रखता है