જો cos 3x + sin left( {2x - frac{{7pi }}{6}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) We have $\cos 3x + \sin {\rm{ }}\left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right)\, = - 2$

$ \Rightarrow $ $1 + \cos 3x + 1 + \sin \left( {2x - \frac{{7\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{3}(6k + 1)$

Vedclass · Answer

(a) We have $\cos 3x + \sin {\rm{ }}\left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right)\, = - 2$

$ \Rightarrow $ $1 + \cos 3x + 1 + \sin \left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $ $(1 + \cos 3x) + 1 - \cos \left( {2x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $ $2{\cos ^2}\frac{{3x}}{2} + 2{\sin ^2}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $ $\cos \frac{{3x}}{2} = 0$ and $\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $$\frac{{3x}}{2} = \frac{\pi }{2},\,\frac{{3\pi }}{2},\,.....$

and $x - \frac{\pi }{3}$=0, $\pi ,2\pi ..... \Rightarrow x = \frac{\pi }{3}$

Therefore, the general solution of $\cos \frac{{3x}}{2} = 0$ 

and $\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$ is $x = 2k\pi + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3}(6k + 1),$ where $k \in Z$.

જો $\cos 3x + \sin \left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = - 2$, તો $x = . . . . $ (કે જ્યાં $k \in Z$)

Similar Questions

જો ${\sin ^2}\theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $x = \frac{{n\pi }}{2}$ એ સમીકરણ $sin\, \frac{x}{2}- cos \frac{x}{2} = 1$ $- sin\, x$ & અસમતા $\left| {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right|\,\, \le \,\,\frac{{3\pi }}{4}$ ને સંતોષે તો

સમીકરણ $cosec\, \theta -cot \,\theta = 1$ ના $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ...... મળે

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\,\sin \,\theta \, + \,(\sqrt 3 + 1)\,\cos \theta \, = \,2$ ના બધા $n \in Z$ ના વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.