જો cos 3x + sin left( {2x - frac{{7pi }}{6}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) We have $\cos 3x + \sin {\rm{ }}\left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right)\, = - 2$

$ \Rightarrow $ $1 + \cos 3x + 1 + \sin \left( {2x - \frac{{7\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{3}(6k + 1)$

Vedclass · Answer

(a) We have $\cos 3x + \sin {\rm{ }}\left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right)\, = - 2$

$ \Rightarrow $ $1 + \cos 3x + 1 + \sin \left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $ $(1 + \cos 3x) + 1 - \cos \left( {2x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $ $2{\cos ^2}\frac{{3x}}{2} + 2{\sin ^2}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $ $\cos \frac{{3x}}{2} = 0$ and $\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$

$ \Rightarrow $$\frac{{3x}}{2} = \frac{\pi }{2},\,\frac{{3\pi }}{2},\,.....$

and $x - \frac{\pi }{3}$=0, $\pi ,2\pi ..... \Rightarrow x = \frac{\pi }{3}$

Therefore, the general solution of $\cos \frac{{3x}}{2} = 0$ 

and $\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$ is $x = 2k\pi + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3}(6k + 1),$ where $k \in Z$.

જો $\cos 3x + \sin \left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = - 2$, તો $x = . . . . $ (કે જ્યાં $k \in Z$)

Similar Questions

જો $\cos \,x = \frac{{2\cos y - 1}}{{2 - \cos y}},x,\,y\, \in \,\left( {0,\pi } \right),$ હોય તો $tan(x/2)cot(y/2) =$

સમીકરણ $\sin (9 x)+\sin (3 x)=0$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $0 \le x \le \pi $ અને ${81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30$, તો $x =$

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi$ $3 \pi]$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec x=2$