यदि $\tan \theta  + \tan 2\theta  + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta  = \sqrt 3 ,$ तब

  • A

    $\theta = (6n + 1)\pi /18,\,\forall n \in I$

  • B

    $\theta = (6n + 1)\pi /9,\,\forall n \in I$

  • C

    $\theta = (3n + 1)\pi /9,\,\forall n \in I$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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यदि $e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}$ समीकरण $t ^{2}-9 t +8=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$ का मान है

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यदि समीकरण $4 \cos \theta+5 \sin \theta=1$. का हल $\alpha,-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2}$ है, तो $\tan \alpha$ का मान है

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समीकरण $2{\sin ^2}\theta  = 4 + 3$$\cos \theta $ के अंतराल $[0, 2\pi]$ में हलों की संख्या निम्न है  

निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\cot x=-\sqrt{3}$

यदि $12{\cot ^2}\theta  - 31\,{\rm{cosec }}\theta  + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, तो $\sin \theta $ का मान है