समीकरण $2{\sin ^2}\theta  - 3\sin \theta  - 2 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाला  $\theta $ का व्यापक मान है

  • A

    $n\pi + {( - 1)^n}\frac{\pi }{6}$

  • B

    $n\pi + {( - 1)^n}\frac{\pi }{2}$

  • C

    $n\pi + {( - 1)^n}\frac{{5\pi }}{6}$

  • D

    $n\pi + {( - 1)^n}\frac{{7\pi }}{6}$

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अंतराल $[0,2 \pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$ के विभिन्न हलों (distinct solutions) की संख्या है।

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यदि $\operatorname{cosec} \theta=\frac{ p + q }{ p - q } \quad( p \neq q \neq 0)$ है, तो $\left|\cot \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\theta}{2}\right)\right|$ बराबर है

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यदि $\sin 2\theta  = \cos 3\theta $ व $\theta $ एक न्यूनकोण है, तो $\sin \theta $ का मान है

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व्यंजक $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$, $x$ के निम्न मान के लिए धनात्मक मान रखता है