यदि $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x,$ तब $x = $

यदि $\tan m\theta  = \tan n\theta $, तो $\theta $ के भिन्न भिन्न मान होंगे

समीकरण $\quad \sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$, जबकि $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$, के हलों की संख्या है ....... |

समीकरण $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में भिन्न हलों की संख्या ....... है |

माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________. 

यदि $\sin \theta  = \sqrt 3 \cos \theta , - \pi  < \theta  < 0$, तो $\theta  = $