यदि X={x in R : cos (sin x)=sin (cos x)}, तो | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a)

We have,

$X=\{x \in R: \cos (\sin x)=\sin (\cos x)\}$

$\cos (\sin x)=\sin (\cos x)$

$\quad \sin \left(\frac{\pi}{2} \pm \sin x\right)=

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(a)

We have,

$X=\{x \in R: \cos (\sin x)=\sin (\cos x)\}$

$\cos (\sin x)=\sin (\cos x)$

$\quad \sin \left(\frac{\pi}{2} \pm \sin xight)=\sin (\cos x)$

$\Rightarrow \quad \cos x=\frac{\pi}{2} \pm \sin x$

$\Rightarrow \cos x=n \pi+(-1)^n\left(\frac{\pi}{2}+\sin xight), n \in I$

$\Rightarrow \cos x \pm \sin x=n \pi+(-1)^n \frac{\pi}{2}, n \in I$

As $L H S \in[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ and it does not satisfy the RHS.

$	herefore$ No solution exists.

यदि $X=\{x \in R : \cos (\sin x)=\sin (\cos x)\}$, तो $X$ में कुल अवयवों की संख्या

Similar Questions

यदि $\cos \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ और $\tan \theta = 1$, तो $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

$(-\infty, \infty)$ में बिन्दुओं की संख्या, जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$, है-

समुच्चय $S=\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}$ में अवयवों की संख्या है

समुच्चय $S=\left\{\theta \epsilon[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^2 2 \theta+\right.$ $6 \cos 2 \theta-10 \cos ^2 \theta+5=0$ में अवयवों की संख्या है $........$

यदि $0 \le x \le \pi $ तब ${81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30$ है, तो $x$ का मान है