यदि $\cos \theta  =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ और $\tan \theta  = 1$, तो $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

  • A

    $2n\pi + \frac{\pi }{4}$

  • B

    $(2n + 1)\,\pi + \frac{\pi }{4}$

  • C

    $n\pi + \frac{\pi }{4}$

  • D

    $n\pi \pm \frac{\pi }{4}$

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यदि $\cos 2\theta  = (\sqrt 2  + 1)\,\,\left( {\cos \theta  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

त्रिकोणमितीय समीकरण $\tan \theta  = \cot \alpha $ का व्यापक हल है

यदि $\tan (\cot x) = \cot (\tan x),$ तो $\sin 2x =$

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल है

  • [IIT 1989]

मान लीजिये कि $\alpha$ चर वास्तविक संख्या है जो $\pi / 2$ का पूर्णांकीय गुणित $(integral\,multiple)$ नहीं है। दिये गए तत्समक $(equality)$ $\frac{\sin (\lambda \alpha)}{\sin \alpha}-\frac{\cos (\lambda \alpha)}{\cos \alpha}=\lambda-1$ को संत्ष्ट करने वाली कितनी वास्तविक संख्याएँ $\lambda$ हैं?

  • [KVPY 2015]