यदि $\cos \theta  =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ और $\tan \theta  = 1$, तो $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

$a\cos x + b\sin x = c$ का व्यापक हल है, जहाँ $a,\,\,b,\,\,c$ नियतांक हैं

यदि $12{\cot ^2}\theta  - 31\,{\rm{cosec }}\theta  + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, तो $\sin \theta $ का मान है  

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल है

यदि $2{\sin ^2}\theta  = 3\cos \theta ,$ जहाँ $0 \le \theta  \le 2\pi $, तो $\theta  = $

$R$ में समीकरण $2 \theta-\cos ^2 \theta+\sqrt{2}=0$ के हलों की संख्या है $........$