यदि सरल रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर कोई दो बिन्दु $A$ व $B$ इस प्रकार हों कि $OA = OB = 9$ इकाई, तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल है

किसी वर्ग के विपरीत शीर्ष $(3,\;4)$ व $(1,\; - \;1)$ हैं, तो अन्य दो शीर्षों के निर्देशांक हैं

बिन्दुओं $({a_1},{b_1})$ तथा $({a_2},{b_2})$ से समान दूरी पर स्थित किसी बिन्दु का बिन्दुपथ $({a_1} - {a_2})x + ({b_1} - {b_2})y + c = 0$ है, तब $‘c’$ का मान है

दूरी सूत्र का प्रयोग किए बिना दिखलाइए कि बिंदु $(-2,-1),(4,0),(3,3)$ और $(-3,2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

यदि एक बिंदु, जो इस प्रकार चलता है कि इसकी रेखाओं $x+2 y+7=0$ तथा $2 x-y+8=0$ से दूरी बराबर रहती है, का बिंदुपथ $x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0$ है, तो $\mathrm{g}+\mathrm{c}+\mathrm{h}-\mathrm{f}$ का मान बराबर है

एक रेखा $L$, बिन्दुओं $(1, 1)$ व $(2, 0)$ से होकर जाती है एवं एक अन्य रेखा $L'$, बिन्दु $\left( {\frac{1}{2},0} \right)$ से होकर जाती है एवं $L$ पर लम्ब है, तो रेखाओं $L$ व $L'$ तथा $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है