यदि theta तथा phi , दीर्घवृत्त frac{{{ | vedclass

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Question

(a) माना $y = {m_1}x$ व $y = {m_2}x$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के संयुग्मी व्यास हैं

एवं माना $P(a\cos 	h

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$ \pm \frac{\pi }{2}$

Vedclass · Answer

(a) माना $y = {m_1}x$ व $y = {m_2}x$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के संयुग्मी व्यास हैं

एवं माना $P(a\cos 	heta ,\,b\sin 	heta )$

व $Q(a\cos \phi ,\,b\sin \phi )$

इन व्यासों के सिरे हैं, तो ${m_1}{m_2} =  - \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}$

$ \Rightarrow \frac{{b\sin 	heta  - 0}}{{a\cos 	heta  - 0}} 	imes \frac{{b\sin \phi  - 0}}{{a\cos \phi  - 0}} =  - \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}$

$\sin 	heta \sin \phi  =  - \cos 	heta \cos \phi $

$\cos (	heta  - \phi ) = 0$

$\Rightarrow 	heta  - \phi  =  \pm \frac{\pi }{2}$.

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