माना वक्रों $4 x ^{2}+9 y ^{2}=36$ तथा $(2 x )^{2}+(2 y )^{2}=31$ की एक ऊभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $L$ है। तो रेखा $L$ की प्रवणता का वर्ग बराबर है

दीर्घवृत्त  $2{x^2} + 5{y^2} = 20$  के सापेक्ष बिन्दु $(4, -3)$ की स्थिति है   

यदि दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के किसी बिन्दु $P$ पर खींचे गये अभिलम्ब निर्देशांकों को $G$ व $g$ पर मिलते हैं, तो $PG:Pg = $

यदि दीर्घवत्त $\frac{ x ^{2}}{ b ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{4 a ^{2}}=1$ की एक स्पर्श रेखा तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा बने त्रिभुज का न्यूनतम क्षेत्रफल $kab$ है, तो $k$ बराबर है ........ |

दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

$\frac{x^{2}}{16}+\frac {y^2} {9}=1$

माना त्रिज्या $4$ का एक वृत्त तथा दीर्घवृत्त $15 \mathrm{x}^2+19 \mathrm{y}^2=285$ संकेन्द्री है, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ दीर्घवृत्त के लघु अक्ष से कौन सा कोण बनाती है?ined to the minor axis of the ellipse at the angle.