यदि $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 - x}}$, तब $f(x)$ है
यदि $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 - x}}$, तब $f(x)$ है
- A
सम फलन
- B
$f({x_1})f({x_2}) = f({x_1} + {x_2})$
- C
$\frac{{f({x_1})}}{{f({x_2})}} = f({x_1} - {x_2})$
- D
विषम फलन
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यदि $E = \{ 1,2,3,4\} $ तथा $F = \{ 1,2\} $, तब समुच्चय $E$ से $F$ में बनने वाले आच्छादक फलनों की संख्या है
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- [IIT 2001]
यदि $R=\left\{(x, y): x, y \in Z , x^{2}+3 y^{2} \leq 8\right\}$ पूर्णांक $Z$ के समुच्चय का संबंध है तो $R^{-1}$ का प्रक्षेत्र है
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- [JEE MAIN 2020]
सिद्ध कीजिए कि $f: R \rightarrow\{x \in R :-1 < x < 1\}$ जहाँ $f(x)=\frac{x}{1+|x|}, x \in R$ द्वारा
परिभाषित फलन एकैकी तथा आच्छादक है ।
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यदि $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$; $\left( { - 1 < x < 1} \right)$ तथा $g(x) = \sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} $, तो $gof$ का प्रान्त होगा
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- [IIT 1990]
माना एक फलन $f : R \rightarrow R$ प्रत्येक $x , y \in R$ के लिए $f ( x + y )= f ( x )+ f ( y )$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(1)=2$ तथा $g(n)=\sum_{ k =1}^{( n -1)} f ( k ), n \in N$ है, तो $n$ का वह मान जिसके लिए $g ( n )=20$ हैं
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- [JEE MAIN 2020]