- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
easy
જો $f(x) = 3x - 5$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$
A
$\frac{1}{{3x - 5}}$
B
$\frac{{x + 5}}{3}$
C
અસ્તિત્વ ન ધરાવે કારણ કે $f$ એ એક-એક નથી.
D
અસ્તિત્વ ન ધરાવે કારણ કે $f$ એ વ્યાપ્ત નથી.
(IIT-1998)
Solution
(b) Let $f(x) = y\,\, \Rightarrow \,\,x = {f^{ – 1}}(y).$
Hence$f(x) = y = 3x – 5\,\, $
$\Rightarrow \,\,x = \frac{{y + 5}}{3}\, \Rightarrow \,{f^{ – 1}}(y) = x = \frac{{y + 5}}{3}$
$\therefore \,\,{f^{ – 1}}(x) = \frac{{x + 5}}{3}$
Also $f$ is one-one and onto,
so ${f^{ – 1}}$ exists and is given by ${f^{ – 1}}(x) = \frac{{x + 5}}{3}$.
Standard 12
Mathematics
