यदि $f:IR \to IR$, $f(x) = 3x - 4$ द्वारा परिभाषित है, तब ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ है

  • A

    $4 - 3x$

  • B

    $\frac{{x + 4}}{3}$

  • C

    $\frac{1}{{3x - 4}}$

  • D

    $\frac{3}{{x + 4}}$

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मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :

$F =\{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$

यदि फलन $f:[1,\;\infty ) \to [1,\;\infty )$ निम्न प्रकार से परिभाषित है, $f(x) = {2^{x(x - 1)}},$ तो ${f^{ - 1}}(x) =$

  • [IIT 1999]

$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।

$f( x )=\frac{8^{2 x }-8^{-2 x }}{8^{2 x }+8^{-2 x }}, x \in(-1,1)$ का व्युत्क्रम फलन है

  • [JEE MAIN 2020]

कारण सहित बतलाइए कि क्या निम्नलिखित फलनों के प्रतिलोम हैं:

$f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{10\}$ जहाँ

$f=\{(1,10),(2,10),(3,10),(4,10)\}$