यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन हो और $g$ मापांक फलन हो, तो $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $

यदि फलन $f:[1,\;\infty ) \to [1,\;\infty )$ निम्न प्रकार से परिभाषित है, $f(x) = {2^{x(x - 1)}},$ तो ${f^{ - 1}}(x) =$

यदि $f:[1,\; + \infty ) \to [2,\; + \infty )$, $f(x) = x + \frac{1}{x}$, तब ${f^{ - 1}}$=

$f(x)=x^{2}+4$ द्वारा प्रदत्त फलन $f: R _{+} \rightarrow[4, \infty)$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$

व्युत्क्रमणीय है तथा $f$ का प्रतिलोम $f^{-1}, f^{-1}(y)=\sqrt{y-4},$ द्वारा प्राप्त होता है, जहाँ $R$ सभी ऋणेतर वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।

फलन $y = 2x - 3$ का प्रतिलोम होगा

यदि $X$ और $Y$ दो अरिक्त समुच्चय है जहाँ $f:X \to Y$ फलन परिभाषित है जबकि $C \subseteq X$ के लिए $f(c) = \left\{ {f(x):x \in C} \right\}$ और $D \subseteq Y$ के लिए ${f^{ - 1}}(D) = \{ x:f(x) \in D\} $ कोई भी $A \subseteq X$ और $B \subseteq Y$ के लिए, तब