यदि $A$ तथा $B$ दो स्वेच्छ घटनायें हो, तब

एक कक्षा के $60$ विद्यार्थियों में से $30$ ने एन. सी. सी. ( $NCC$ ), $32$ ने एन. एस. एस. $(NSS)$ और $24$ ने दोनों को चुना है। यदि इनमें से एक विद्यार्थी यादृच्छया चुना गया है तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि

विद्यार्थी ने एन.सी.सी. या एन. एस.एस. को चुना है।

तीन घटनाओं $A , B$ तथा $C$ की प्रायिकताएं $P ( A )=0.6$, $P ( B )=0.4$ तथा $P ( C )=0.5$ है। यदि $P ( A \cup B )=0.8$, $P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap C )=0.2, P ( B \cap$ $C )=\beta$ तथा $P ( A \cup B \cup C )=\alpha$, जहाँ $0.85 \leq \alpha \leq 0.95$, तो $\beta$ निम्न में से किस अंतराल में है 

$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P ( A \cup B )= P ( A \cap B )$ है, तो निम्न कथनों में से कौन सा कथन गलत है ?

किसी विद्यार्थी के $IIT$ परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.2$ एवं रूड़की परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.5$ है। यदि उसके दोनों परीक्षाओं में सफल होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो उसके दोनों परीक्षाओं में असफल होने की प्रायिकता होगी

यदि $X$ के परीक्षा में फेल होने की प्रायिकता $0.3$ तथा $Y$ के फेल होने की प्रायिकता $0.2$ हो, तो या तो $X$ या $Y$ के फेल होने की प्रायिकता है