यदि A तथा B दो स्वेच्छ घटनायें हो, तब

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14.Probability

normal

यदि $A$ तथा $B$ दो स्वेच्छ घटनायें हो, तब

A

$P(A \cap B) \ge P(A) + P(B)$

B

$P(A \cup B) \le P(A) + P(B)$

C

$P(A \cap B) = P(A) + P(B)$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) $P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \le P(A) + P(B)$, $(\because \,\,P(A \cap \,B) \geqslant \,0)$.
.

Standard 11

Mathematics

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मान लें $A$ तथा $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं और $P ( A )=\frac{1}{2}$ तथा $P ( B )=\frac{7}{12}$ और $P ( A$ -नहीं और $B$ -नहीं $)=\frac{1}{4}$. क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं?

medium

माना स्वतंत्र घटनाओं $A$ तथा $B$ के लिए $P ( A )= p$ तथा $P ( B )=2 p$ हैं। तो $p$ का अधिकतम मान, जिसके लिए $P ( A$ तथा $B$ में से ठीक एक घटित होती है $)=\frac{5}{9}$ है

hard

(JEE MAIN-2021)

$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.4$ , $P\,(A + B) = 0.7$,$P\,(AB) = 0.2,$ तो $P\,(B) = $

easy

$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ यदि और केवल यदि $P(A)$ और $P(B)$ के बीच सम्बन्ध हैं

normal

(IIT-1985)

यदि $E$ व $F$ स्वतंत्र घटनायें इस प्रकार हैं कि $0 < P(E) < 1$ और $0 < P\,(F) < 1,$ तो

medium

(IIT-1989)