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एक थैले में $5$ सफेद व $4$ काली गेंदें हैं तथा दूसरे थैले में $7$ सफेद व $9$ काली गेंदे हैैं। एक गेंद पहले थैले में से दूसरे थैले में रख दी जाती है और तब दूसरे थैले में से एक गेंद निकाली जाती है तो उसके सफेद होने की प्रायिकता है
$\frac{8}{{17}}$
$\frac{{40}}{{153}}$
$\frac{5}{9}$
$\frac{4}{9}$
Solution
(d) माना एक सफेद गेंद पहले थैले में से दूसरे थैले में स्थानान्तरित की गयी।
पहले थैले में से सफेद गेंद चुनने के तरीके $ = \frac{5}{9}$,
अब दूसरे थैले में $8$ सफेद व $9$ काली गेंदें हैं
दूसरे थैले में से सफेद गेंद चुनने के तरीके $ = \frac{8}{{17}}$.
अत: अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{5}{9} \times \frac{8}{{17}} = \frac{{40}}{{153}}$
अब यदि पहले थैले में से काली गेंद चुनकर दूसरे में रखी गयी है, तो प्रायिकता $ = \frac{4}{9} \times \frac{7}{{17}} = \frac{{28}}{{153}}$
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{{40}}{{153}} + \frac{{28}}{{153}} = \frac{4}{9}.$
