$\Delta \in\{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ के विकल्पों की संख्या, ताकि $( p \Delta q ) \Rightarrow(( p \Delta \sim q ) \vee((\sim p ) \Delta q ))$ पुनरूक्ति है, होगी

माना $\Delta \in\{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ इस प्रकार है कि $(( p \wedge q ) \Delta( p \vee q ) \Rightarrow q )$ पुनरूक्ति है। तब $\Delta$ बराबर है :

कथनों 

$(S1)$ $\quad(( p \vee q ) \Rightarrow r ) \Leftrightarrow( p \Rightarrow r )$

$(S2) \quad(( p \vee q ) \Rightarrow r ) \Leftrightarrow(( p \Rightarrow r ) \vee( q \Rightarrow r ))$

में से

यदि बूलीय व्यंजक $((p \vee q) \wedge(q \rightarrow r) \wedge(\sim r)) \rightarrow(p \wedge q)$ का सत्य मान असत्य है, तो कथन $p , q , r$ के सत्यमान क्रमशः है

यदि $p$ : आज बारिश हुई, $q$ : मैं स्कूल जाता हूँ, $r$: मैं किसी दोस्त से मिलूंगा $s$ : मैं सिनेमा देखने जाऊँगा, तब निम्न में से कौनसा कथन, है यदि आज बारिश नहीं हुई या यदि मैं स्कूल नहीं जाता हूँ तब मैं अपने दोस्तों से मिलूंगा एवं सिनेमा देखने जाऊँगा, है