यदि {left( {frac{{sin theta }}{{sin phi | vedclass

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Question

(a) ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }}$
$ \Rightarrow $ $\sin 	heta .\cos 	heta = \sin

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3},\,\phi = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$

Vedclass · Answer

(a) ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }}$
$ \Rightarrow $ $\sin 	heta .\cos 	heta = \sin \phi \cos \phi $
$ \Rightarrow $ $\sin 2	heta = \sin 2\phi $
$2	heta = \pi - 2\phi $ $ \Rightarrow $ $	heta = \frac{\pi }{2} - \phi $
किन्तु $\frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ $ \Rightarrow $ $\frac{{	an 	heta }}{{\cot 	heta }} = 3$ $ \Rightarrow $ ${	an ^2}	heta = 3$
$ \Rightarrow $ $	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3}$, , $\phi = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$.
ट्रिक : $n = 0,\,1$ के लिये विकल्पों की जाँच करें।

यदि ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3,$ तो $\theta $ व $\phi $ के मान हैं

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यदि $12{\cot ^2}\theta - 31\,{\rm{cosec }}\theta + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, तो $\sin \theta $ का मान है

यदि $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt 3 ,$ तब

यदि $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{3}{2}$ तथा $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{1}{2}$ हैं, तथा $\alpha$ तथा $\beta$ का समांतर माध्य $\theta$ है, तो $\sin 2 \theta+\cos 2 \theta$ बराबर है

समीकरण $1+\sin ^{4} x =\cos ^{2} 3 x , x \in\left[-\frac{5 \pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}\right]$ के हलों की संख्या हैं

यदि $\sin {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\cot \theta } \right) = \cos {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\tan \theta } \right)\,\,,$ तब $\theta = $