यदि ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3,$ तो $\theta $ व $\phi $ के मान हैं
$\theta = n\pi \pm \frac{\pi }{3},\,\phi = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
$\theta = n\pi - \frac{\pi }{3},\,\phi = n\pi - \frac{\pi }{6}$
$\theta = n\pi \pm \frac{\pi }{2},\,\phi = n\pi + \frac{\pi }{3}$
इनमें से कोई नहीं
$[2,3]$ अंतराल में समीकरण $\sin \left(x+x^2\right)-\sin \left(x^2\right)=\sin x$ के कितने हल $x$ संभव हैं :
यदि $\sqrt 3 \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ हैं, जहाँ, $\alpha, \beta$ पूर्णांक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है :
त्रिकोणमितीय समीकरण $\tan \theta = \cot \alpha $ का व्यापक हल है
समीकरण $1 - \cos \theta = \sin \theta .\sin \frac{\theta }{2}$ के मूल हैं