જો logₐb + logₓc + logca એ શૂન્ય હોય જ્યાં a, b અને c એ?

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

normal

જો $log_ab + log_bc + log_ca$ એ શૂન્ય હોય જ્યાં $a, b$ અને $c$ એક સિવાય ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $(log_ab)^3 + (log_bc)^3 + (log_ca)^3$ ની કિમત .............. થાય

A

અયુગ્મ અવિભાજય સંખ્યા

B

યુગ્મ અવિભાજય સંખ્યા

C

એક વિચિત્ર સયુકત સંખ્યા

D

અસંમેય સંખ્યા

Solution

$x + y + z = 0$

$\Rightarrow$ $x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz$

$\Rightarrow 3$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $y = {\log _a}x$ એ વ્યાખ્યાતીત હોય તો $'a'$ એ . . . હોવો જોઈએ.

normal

(IIT-1990)

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} – {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.

hard

જો $x = {\log _3}5,\,\,\,y = {\log _{17}}25,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?

medium

$7\log \left( {{{16} \over {15}}} \right) + 5\log \left( {{{25} \over {24}}} \right) + 3\log \left( {{{81} \over {80}}} \right)= . . . .$

easy

સમીકરણ $\left| {1 – {{\log }_{\frac{1}{6}}}x} \right| + \left| {{{\log }_2}x} \right| + 2 = \left| {3 – {{\log }_{\frac{1}{6}}}x + {{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right|$ નો ઉકેલગણ $\left[ {\frac{a}{b},a} \right],a,b, \in N,$ હોય તો $(a + b)$ ની કિમત મેળવો.

normal