વાસ્તવિક સંખ્યા k ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Let ${\log _{16}}x = y \Rightarrow {y^2} - y + {\log _{16}}k = 0$

This quadratic equation will have exactly one solution if its discriminant va

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) Let ${\log _{16}}x = y \Rightarrow {y^2} - y + {\log _{16}}k = 0$

This quadratic equation will have exactly one solution if its discriminant vanishes.

$	herefore {( - 1)^2} - 4.1.{\log _{16}}k = 0 \Rightarrow 1 = {\log _{16}}{k^4}$

$ \Rightarrow $${k^4} = 16$ $ \Rightarrow $ ${k^2} = 4$ $ \Rightarrow $ $k = \pm 2$.

But ${\log _{16}}k$ is not defined $k < 0$, $k = 2$.

$	herefore$ Number of real values of $k = 1$.

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.

Similar Questions

જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.

${\log _2}7$ એ . . . . થાય.

${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}} = . . . .$

જો ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

જો ${\log _{10}}x + {\log _{10}}\,y = 2$ હોય તો $(x + y)$ ની ન્યૂનતમ શકય કિમત મેળવો