જો સંબંધ $R =\{(4, 5); (1, 4);(4, 6);(7, 6); (3, 7)\}$ હોય તો ${R^{ - 1}}oR$=

ધારોકે ગણ $X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}$ પરનાં સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ એ $R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}$  અને $R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}$ પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે $R_1$ અને $R_2$ માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો $M$ અને $N$ હોય,  તો $M+N=$ ..............

ધારો કે $A =\{2,3,4,5, \ldots ., 30\}$ અને $A \times A$ પરનો સામ્ય સંબંધ $^{\prime} \simeq ^{\prime}$ એ $(a, b) \simeq (c, d),$ તો અને તો જ $ad =bc$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $(4, 3)$ સાથે સામ્ય સંબંધનું સમાધાન કરે તેવી ક્રમયુક્ત જડની સંખ્યા .... છે.

જે સ્વવાચક અને સંમિત હોય પરંતુ પરંપરિત ના હોય તેવા એક સંબંધનું ઉદાહરણ આપો 

ગણ  $A= \{a, b, c\}$ પરના બે સંબંધ $R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$ હોય તો . . . 

$x \equiv 3$ (mod $7$), $p \in Z,$ નો ઉકેલગણ મેળવો.