જો z_1, z_2, z_3 in C એવા મળે કે જ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\alpha,\left|z_{2}-z_{3}\right|=\beta ;\left|z_{3}-z_{1}\right|=\gamma$

$\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha<\

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

Let $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\alpha,\left|z_{2}-z_{3}\right|=\beta ;\left|z_{3}-z_{1}\right|=\gamma$

$\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha<\alpha^{2}+\beta^{2}+\gamma^{2}$

$=3\left(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}\right)-\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|^{2}<3\left(\left|z_{1}\right|^{2}\right.$

$\left.+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}\right)$

$\Rightarrow \alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha \leq 36$

જો $z_1, z_2, z_3$ $\in$ $C$ એવા મળે કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$, હોય તો સમીકરણ $|z_1 - z_2|.|z_2 - z_3| + |z_3 - z_1|.|z_1 - z_2| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

Similar Questions

જો $z_1$ એ $z\bar{z} = 1$ પર બિંદુ છે અને $z_2$ એ બીજું બિંદુ $(4 -3i)z + (4 + 3i)z -15 = 0$, પર હોય તો $|z_1 -z_2|_{min}$ ની કિમત મેળવો

(જ્યાં $ i = \sqrt { - 1}$ )

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા હોય તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . ..

$\frac{{2 - 3i}}{{4 - i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.

જો $x+i y=\frac{a+i b}{a-i b},$ તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$

સંકર સંખ્યા $\sin \,\frac{{6\pi }}{5}\, + \,i\,\left( {1\, + \,\cos \,\frac{{6\pi }}{5}} \right)$ નો કોણાક મેળવો