જો z_1, z_2, z_3 in C એવા મળે કે જ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\alpha,\left|z_{2}-z_{3}\right|=\beta ;\left|z_{3}-z_{1}\right|=\gamma$

$\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha<\

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

Let $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\alpha,\left|z_{2}-z_{3}\right|=\beta ;\left|z_{3}-z_{1}\right|=\gamma$

$\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha<\alpha^{2}+\beta^{2}+\gamma^{2}$

$=3\left(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}\right)-\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|^{2}<3\left(\left|z_{1}\right|^{2}\right.$

$\left.+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}\right)$

$\Rightarrow \alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha \leq 36$

જો $z_1, z_2, z_3$ $\in$ $C$ એવા મળે કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$, હોય તો સમીકરણ $|z_1 - z_2|.|z_2 - z_3| + |z_3 - z_1|.|z_1 - z_2| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

Similar Questions

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3 + i}}$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $|z_1| = 2 , |z_2| =3 , |z_3| = 4$ અને $|2z_1 +3z_2 +4z_3| =9$ ,હોય તો $|8z_2z_3 +27z_3z_1 +64z_1z_2|$ ની કિમત મેળવો

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .

જો ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$ તો ${a^2} + {b^2}$ = . . .

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1}{1+i}$