यदि एक वृत्त $C$, जिसकी त्रिज्या 3 है, एक अन्य वृत्त $x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0$ को बाह्य रूप से बिंदु $(2,2)$ पर स्पर्श करता है, तो वृत्त $C$ द्वारा $x$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई है

यदि एक चर रेखा $3 x+4 y-\lambda=0$ इस प्रकार है कि दो वृत्त $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-18 x -2 y +78=0$ इसके दोनों ओर (opposite sides) हैं, तो $\lambda$ के सभी मानों का समुच्चय निम्न में से कौनसा अन्तराल है 

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 2ky + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2ky + k = 0$ परस्पर समकोण पर काटते हैं, तो $k$ का मान है

उस वृत्त का केन्द्र, जो कि दिये गये वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2x + 17y + 4 = 0,$ ${x^2} + {y^2} + 7x + 6y + 11 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - x + 22y + 3 = 0$ को लम्बवत् काटता है, है

यदि वृत्त $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ तथा $x^2+y^2-4 x-4 y+4=0$ एक दूसरे को ठीक दो विभिन्न बिंदुओं पर काटते हैं, तो

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0$ व ${x^2} + {y^2} + dx + ey + f = 0$ परस्पर समकोण पर प्रतिच्छेद करेंगे यदि