दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=16$ तथा $x^{2}+y^{2}-2 y=0$, के लिए है

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0$ व ${x^2} + {y^2} + dx + ey + f = 0$ परस्पर समकोण पर प्रतिच्छेद करेंगे यदि

दो वत्तों जिनके समीकरण

$x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-22 x -10 y +137=0$ हैं, के लिए सही कथन चुनिए 

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x - 3y = 0$ व $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 7y - 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं एवं बिन्दु  $(1, 1)$ से होकर जाता है, है

यदि समान त्रिज्याओं $a$ व केन्द्र $(2, 3)$ व $(5, 6)$ वाले वृत्त एक-दूसरे को लम्बवत् काटते हैं, तो $a =$

वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4 x-6 y-12=0$ तथा $x^{2}+y^{2}+6 x+18 y+26=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है