- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=16$ तथा $x^{2}+y^{2}-2 y=0$, के लिए है
A
उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का एक युग्म।
B
उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के दो युग्म।
C
तीन उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं।
D
कोई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा नहीं।
(JEE MAIN-2014)
Solution
Let, ${x^2} + {y^2} = 16$ or${x^2} + {y^2} = {4^2}$
radius of circle ${r_1} = 4\,$ center ${C_1}\left( {0,0} \right)$
we have ${x^2} + {y^2} – 2y = 0$
or ${x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = {1^2}$
Rsdius $1$, center ${C_2}\left( {0,1} \right)$
$\left| {{C_1}{C_2}} \right| = 1$
$\left| {{r_2} – {r_1}} \right| = \left| {4 – 1} \right| = 3$
$\left| {{C_1}{C_2}} \right| > \left| {{r_2} – {r_1}} \right|$
no common tangents for these two circles.
Standard 11
Mathematics
