दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=16$ तथा $x^{2}+y^{2}-2 y=0$, के लिए है

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिन्दु से गुजरता है एवं जिसका केन्द्र $x + y = 4$ पर है एवं वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 4 = 0$ को लम्बवत् काटता है, होगा

$a , b , c ( a < b < c )$ त्रिज्याओं वाले तीन वृत्त परस्पर बाह्य स्पर्श करते हैं। यदि $x$ -अक्ष उनकी एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है, तो :

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 5x + 6y + 15 = 0$ परस्पर स्पर्श करते हैं। इनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि वक्र $x ^{2}-6 x + y ^{2}+8=0$ तथा $x ^{2}-8 y + y ^{2}+$ $16- k =0,( k >0)$ एक दूसरे को एक बिन्दू पर स्पर्श करते हैं, तो $k$ का अधिकतम मान है

तीन वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 6 = 0,$ ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 6 = 0,$ ${x^2} + {y^2} - 12x + 2y + 30 = 0$ के मूल केन्द्र के निर्देशांक हैं