यदि एक रेखा मूल बिन्दु से गुजरे तथा वृ?

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10-1.Circle and System of Circles

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यदि एक रेखा मूल बिन्दु से गुजरे तथा वृत्त ${(x - 4)^2} + {(y + 5)^2} = 25$ को स्पर्श करे तो उसकी प्रवणता होनी चाहिये

A

$ \pm \frac{3}{4}$

B

$0$

C

$ \pm \,3$

D

$ \pm \,1$

Solution

(b) माना रेखा का समीकरण $y = mx$ या $y – mx = 0$ है।

अत: स्पषी के प्रतिबन्ध से, $\left| {\frac{{ – 5 – 4m}}{{\sqrt {1 + {m^2}} }}} \right| = 5$

$ \Rightarrow 25 + 16{m^2} + 40m = 25 + 25{m^2}$

$ \Rightarrow 9{m^2} – 40m = 0$

$\Rightarrow m = 0$ या $m = \frac{{40}}{9}$.

Standard 11

Mathematics

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